方程log4(12-2^(x+1))=x+0.5解方程
问题描述：
方程log4(12-2^(x+1))=x+0.5
解方程
答
12-2^(x+1)=4^(x+0.5)
12-2*2^x=4^x*4^0.5
12-2*2^x=(2^x)^2*2
6-2^x=(2^x)^2
t=2^x>0
6-t=t^2
t^2+t-6=0
(t+3)(t-2)=0
t1=-3(舍）,t2=2
2^x=2
x=1
答
4^(x+0.5)=12-2^(x+1)
2^(2x+1)=12-2^(x+1)
令t=2^x>0,方程化为：2t^2=12-2t
得:t^2+t-6=0
(t+3)(t-2)=0
t-2=0
t=2
因此x=1