已知函数y=|log12x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度b-a的最小值是（ ）A. 2B. 32C. 3D. 34
问题描述：
已知函数y=|log
x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度b-a的最小值是（ ）1 2
A. 2
B.
3 2
C. 3
D.
3 4
答
∵函数y=|log0.5x|的值域为[0，2]，
那么0≤log
x≤2 或-2≤log 1 2
x≤0，1 2
∴
≤x≤1或1≤x≤41 4
∴函数y=|log
x|的定义域区间长度b-a的最小值为1-1 2
=1 4
3 4
故选 D
答案解析：先由函数值域求出函数定义域的取值范围，然后求出区间[a，b]的长度的最大值．
考试点：函数的定义域及其求法；函数的值域．
知识点：本题考查对数函数的定义域和值域，考查学生发现问题解决问题的能力，是中档题．