不等式|x+1/x|＞|a−5|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是_．
问题描述：
不等式|x+
|＞|a−5|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是______． 1 x
答
∵x与
同号，1 x
∴|x+
|=|x|+|1 x
|≥21 x
=2．（当且仅当x=±1时取“=”）
|x||
|1 x
∴2＞|a-5|+1．
∴|a-5|＜1，解得4＜a＜6．
∴实数a的取值范围是：（4，6）．
故答案为：（4，6）．