函数y=f(x)的导数f′(x)=x(x-2),问函数在什么区间内单调增加请把解题步骤和答案都写出来
问题描述：
函数y=f(x)的导数f′(x)=x(x-2),问函数在什么区间内单调增加
请把解题步骤和答案都写出来
答
(负无穷大，0]与[2,正无穷大]
答
因为函数y=f(x)的导数f′(x)=x(x-2)，
所以函数y=f(x)＝1/3x^3-2/3x^2
=1/3x^2(x-2)
令f′(x)=x(x-2)＝0，
则x=0或x=2
函数在(负无穷大，0]与[2,正无穷大] 区间内单调增加
答
f′(x)=x(x-2) 则有驻点x1=0 x2=2
当xo
当0
答
X2