求下列函数的导数 （1）y=x的n次方乘以e的x次方 （2）y=cosx分之sinx 求导数,
问题描述：
求下列函数的导数 （1）y=x的n次方乘以e的x次方 （2）y=cosx分之sinx 求导数,
答
y = x^n • e^x
y' = e^x • nx^(n - 1) + x^n • e^x
= e^x • [(n/x) • x^n + x^n]
= x^n • e^x • (n/x + 1)
或 x^(n - 1) • e^x • (n + x)
y = sinx/cosx
y' = [cosx • cosx - sinx • (- sinx)]/cos²x
= [cos²x + sin²x]/cos²x
= 1/cos²x
= sec²x
答
x^(n-1)*(e^x)*(n+x)
(secx)^2