已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a+b、a的形式，也可以表示为0、b/a、b的形式，若|x|=1，求（a+b）2013+（ab）2014-（a+b-ab）x+x2的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-30 12:35:00

问题描述：

已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a+b、a的形式，也可以表示为0、

、b的形式，若|x|=1，求（a+b）²⁰¹³+（ab）²⁰¹⁴-（a+b-ab）x+x²的值．

答

∵三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a+b、a的形式，也可以表示为0、

、b的形式，
∴a≠0，
∴a+b=0，
∴

=-1，
∴a=-1，b=1，
∵|x|=1，
∴x=±1，
当x=1时，（a+b）²⁰¹³+（ab）²⁰¹⁴-（a+b-ab）x+x²=0+（-1）²⁰¹⁴-1+1=1，
当x=-1时，（a+b）²⁰¹³+（ab）²⁰¹⁴-（a+b-ab）x+x²=0+（-1）²⁰¹⁴-（-1）+1=3．