能否把1,1,2,2,3,3,4,4,5,5这10个数排成一行,使得两个1中间夹着1个数,两个2之间夹着2个数,…,两个5之间夹着5个数?
问题描述:
能否把1,1,2,2,3,3,4,4,5,5这10个数排成一行,使得两个1中间夹着1个数,两个2之间夹着2个数,…,两个5之间夹着5个数?
答
将10个位置按奇数位着白色,偶数位着黑色染色,于是黑白点各有5个.假设可以排放:因为偶数之间有偶数个位置,所以一个偶数占据一个黑点和一个白点,奇数之间有奇数个位置,一个奇数要么都占黑点,要么都占白点.于...