如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,AD=2.5cm,DE=1.7cm,则BE=(  ) A.1cm B.0.8cm C.4.2cm D.1.5cm

问题描述:

如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,AD=2.5cm,DE=1.7cm,则BE=(  )
A. 1cm
B. 0.8cm
C. 4.2cm
D. 1.5cm

∵AD⊥CE,
∴∠E=∠ADC=90°,
即∠CAD+∠ACD=90°,
∵∠ACB=90°,
∴∠BCE+∠ACD=90°,
∴∠BCE=∠CAD,
又∵AC=BC,
∴△BCE≌△CAD(AAS),
∴CE=AD,BE=CD,
∵AD=2.5cm,DE=1.7cm,
∴BE=CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8cm.
故选B.