设sinx是f(x)的一个原函数,∫f(x)dx等于多少?选择题,选项有sinx+C,cosX+C,sinX+cosX+C,XsinX+C.怎么我算的答案应该是-sinx+C呐.求详细解释过两天高数补考,没课了,所以只能自学,希望知道的详细解释.多谢多谢d(cosX)=-sinX,也就是说-sinX的原函数是cosX,所以sinx的原函数f(x)应该是-cosX对吗?然后∫-cosXdx等于-sinX+C我是这么算的,哪里错了?

问题描述:

设sinx是f(x)的一个原函数,∫f(x)dx等于多少?
选择题,选项有sinx+C,cosX+C,sinX+cosX+C,XsinX+C.
怎么我算的答案应该是-sinx+C呐.求详细解释
过两天高数补考,没课了,所以只能自学,希望知道的详细解释.多谢多谢
d(cosX)=-sinX,也就是说-sinX的原函数是cosX,所以sinx的原函数f(x)应该是-cosX对吗?
然后∫-cosXdx等于-sinX+C
我是这么算的,哪里错了?

sinx+C

d(sin x)=cos x dx;
d(cos x)=-sin x dx;
答案是sin x+C

你都说 sinx 是f(x)的一个原函数了,
所以不定积分 sinx+C
读一下 微积分基本定理,理解一下.

是-cosx+c吧
因为-cosx+c取导后就是sinx