设sinx是f（x）的一个原函数,∫f（x）dx等于多少?选择题,选项有sinx+C,cosX+C,sinX+cosX+C,XsinX+C.怎么我算的答案应该是-sinx+C呐.求详细解释过两天高数补考,没课了,所以只能自学,希望知道的详细解释.多谢多谢d（cosX）=-sinX，也就是说-sinX的原函数是cosX,所以sinx的原函数f（x）应该是-cosX对吗？然后∫-cosXdx等于-sinX+C我是这么算的，哪里错了？
问题描述：
设sinx是f（x）的一个原函数,∫f（x）dx等于多少?
选择题,选项有sinx+C,cosX+C,sinX+cosX+C,XsinX+C.
怎么我算的答案应该是-sinx+C呐.求详细解释
过两天高数补考,没课了,所以只能自学,希望知道的详细解释.多谢多谢
d（cosX）=-sinX，也就是说-sinX的原函数是cosX,所以sinx的原函数f（x）应该是-cosX对吗？
然后∫-cosXdx等于-sinX+C
我是这么算的，哪里错了？
答
sinx+C
答
d(sin x)=cos x dx；
d（cos x）=-sin x dx；
答案是sin x+C
答
你都说 sinx 是f(x)的一个原函数了,
所以不定积分 sinx+C
读一下 微积分基本定理,理解一下.
答
是-cosx+c吧
因为-cosx+c取导后就是sinx