已知M是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)上一点，两焦点为F1，F2，点P是△MF1F2的内心，连接MP并延长交F1F2于N，则|MP||PN|的值为（ ） A.aa2−b2 B.ba2−b2 C.a2−b2b D.a2−b2a
问题描述：
已知M是椭圆
+x2 a2
＝1(a＞b＞0)上一点，两焦点为F1，F2，点P是△MF1F2的内心，连接MP并延长交F1F2于N，则y2 b2
的值为（ ）|MP| |PN|
A.
a
a2−b2
B.
b
a2−b2
C.
a2−b2
b
D.
a2−b2
a
答
如图，连接PF1，PF2．在△MF1P中，F1P是∠MF1N的角平分线，根据三角形内角平分线性质定理，|MP||PN|＝|MF1||F1N|，同理可得|MP||PN|＝|MF2||F2N|，固有|MP||PN|＝|MF1||F1N|＝|MF2||F2N|，根据等比定理|MP||PN|＝|MF...