四边形ABCD是梯形,AB//CD,AD垂直CD,三角形ADE是等边三角形,且ABCD平面垂直ADE平面,EF//AB,CD=2AB=2EF=2AD=4.向量CG等于2/3向量CF,证明AF//平面BDG
问题描述：
四边形ABCD是梯形,AB//CD,AD垂直CD,三角形ADE是等边三角形,且ABCD平面垂直ADE平面,EF//AB,CD=2AB=2EF=2AD=4.向量CG等于2/3向量CF,证明AF//平面BDG
答
延长DG交EF延长线于H,
CG=(2/3)CF,∴FG/GC=1/2,
EF∥AB∥CD,
∴EH/DC=FG/GC=1/2,CD=2AB,
∴EH=(1/2)DC=AB,
∴AF∥BH,BH在平面BDG上,AF不在平面BDG上,
∴AF∥平面BDG.лл别客气！你是学生吗