在平面上有n条直线,且无三线共点.问这些直线能有多少种不同的交点数?
问题描述：
在平面上有n条直线,且无三线共点.问这些直线能有多少种不同的交点数?
是问有多少种不同交点数的方案数!
举个例子:1条直线有0种方案(0个交点),2条直线有2种方案(0或1个交点),3条直线有3种方案(0或2或3个交点),
4条直线有5种方案(0或3或4或5或6个交点)...
答
解析：
每两条直线有一个交点
所以每一条直线可以和其他(n-1)条直线各交一点
n条直线时,有n(n-1)个交点,可是这时计算了双份的交点,一个交点计算了两次
所以n条直线一共可以最多有
n(n-1)/2个不同的交点
完毕