A(-2,0) B(8,0)动点P在圆C(x-3)2+y2=1上.求证AP绝对值的平方+BP绝对值的平方为定值
问题描述：
A(-2,0) B(8,0)动点P在圆C(x-3)2+y2=1上.求证AP绝对值的平方+BP绝对值的平方为定值
答
设（x,y）是圆C上的一点
|AP|^2+|BP|^2
=(x+2)^2+y^2 + (x-8)^2+y^2
=2[(x^2-6x)+y^2]-18+4+64
=2[(x-3)^2+y^2]+50
=2*1+50 (因为点在圆上,所以(x-3)^2+y^2=1)
=52 (=定值)谢谢，，再麻烦你一下 我追加悬赏A（-1,0）B（1,0）M,N是x=a（a＞1）上两个动点，且直线AM垂直于直线BN（1）.C是以MN为直径的圆，判断原点与圆的位置 （2）.当M，N关于X抽对称时，求圆C