方程根号下2(x-1)^2+2(y-1)^2=x+y-2表示的曲线是

√{2(x-1)^2+2(y-1)^2} = x+y-2
x+y-2≥0,x+y≥2
原式化为：√{2(x-1)^2+2(y-1)^2} = (x-1)+(y-1)
两边平方：2(x-1)^2+2(y-1)^2 = (x-1)^2+(y-1)^2+2(x-1)(y-1)
化简：
(x-1)^2+(y-1)^2 - 2(x-1)(y-1) = 0
(x-1-y+1)^2 = 0
x-y=0
y=x
又：x+y≥2
∴表示射线y=x,定义域x∈【1,+∞）答案是抛物线。y=x怎么会是抛物线呢？如果你没抄错题的话，就是答案错了左边的等式 是整体的根号 。你搜我的问题 有别人的解答 。网上抛物线那个题，左边是根号下2(x+1)^2+2(y+1)^2，你这个题左边是根号下2(x-1)^2+2(y-1)^2，并且网上那个题右边是绝对值，你这个题右边不带绝对值。∴你这个题与网上那个题根本不是一回事~忘加绝对值了 不好意思加上绝对值也与网上那个抛物线的题不是一个题！结果仍然是直线而不是什么抛物线。加上绝对值后，只不过解除了x+y≥2对定义域的限制，将射线变成直线而已。√{2(x-1)^2+2(y-1)^2} = |x+y-2|两边平方：2(x-1)^2+2(y-1)^2 = (x+y-2)^22x^2-4x+2+2y^2-4y+2 = x^2+y^2+4+2xy-4x-4yx^2+y^2 = 2xy(x-y)^2=0y=x，一条过原点与x轴正半轴夹角+45°的直线。两边同除以√2：√{(x-1)^2+(y-1)^2} = |x+y-2|/√(1^2+1^2)