设P,Q为可逆矩阵,且PA,AQ有意义,则r(PA)=r(AQ)=r(A)

问题描述:

设P,Q为可逆矩阵,且PA,AQ有意义,则r(PA)=r(AQ)=r(A)

P,Q 是可逆矩阵,则可表示为初等矩阵的乘积
PA,AQ 相当于对A实施一系列的初等变换,故秩不变