解关于x的方程:a²/(1-x)+b²/x=(a+b)²
问题描述：
解关于x的方程:a²/(1-x)+b²/x=(a+b)²
答
a²/(1-x)+b²/x=(a+b)²
a²x/x(1-x)+b²(1-x)/x(1-x)=(a+b)²
a²x+b²(1-x)=(a+b)²x(1-x)
(a²-b²)x+b²=(a+b)²x-(a+b)²x²
∴(a+b)²x²-2b(a+b)x+b²=0
即：[(a+b)x-b]²=0
∴x=b/(a+b)