已知△ABD和△ACE都是等腰△∠BAD与∠CAE是直角 求证△ACD全等于△AEB.判断∠AFD和∠AFE的大小关系并证明
问题描述：
已知△ABD和△ACE都是等腰△∠BAD与∠CAE是直角 求证△ACD全等于△AEB.判断∠AFD和∠AFE的大小关系并证明
答
∠AFD=∠AFE
证明：
∵∠CAE=∠BAD=90°
∴∠CAD=∠BAE
∵AD=AB,AC=AE
∴△ADC≌△ABE（SAS）
∴CD=BE
∴△ACD的面积=△ABE的面积
∴点A到CD的距离=点A到BE的距离（面积相等,底相等,所以高相等）
∴A在∠DFE的平分线上
∴∠AFD=∠AFE