各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体吗?举反例.

问题描述:

各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体吗?举反例.

这个命题是错误的.
各侧面都是正方形的四棱柱不一定是正方体,因为各相邻侧面并不一定互相垂直.
比如这样一个四棱柱:各侧面都是正方形,但底面是不是正方形而是菱形,此时这个四棱柱是直四棱柱.