2*4+4*8+6*12……20*40除以3*9+6*18+9*27+……+30*90=?

2*4+4*8+6*12……20*40
=8+4*8+9*8+……+100*8
=(1+2^2+3^2+……+10^2)*8
3*9+6*18+9*27+……+30*90
=27+4*27+9*27+……+100*27
=(1+2^2+3^2+……+10^2)*27
2*4+4*8+6*12……20*40除以3*9+6*18+9*27+……+30*90
=8/27

(2*4)/(3*9)=8/27
(2*4+4*8)/(3*9+6*18)=40/135=8/27
(2*4+4*8+6*12)/(3*9+6*18+9*27)=80/270=8/27
.
所以(2*4+4*8+6*12……20*40)/(3*9+6*18+9*27+……+30*90)=8/27