1/2+1/6+1/12+.+1/1999*2000=几
问题描述：
1/2+1/6+1/12+.+1/1999*2000=几
答
1999/2000
原式=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/1999*2000
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/1999-1/2000）
=1-1/2000 （每个括号的第二个数都可以和后一个数相消）
=1999/2000
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
这个叫做裂项相消 常用于计算这种题