您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知点A（1，1），B（2，2），点P在直线y＝1/2x上，求|PA|2+|PB|2取得最小值时P点的坐标．

已知点A（1，1），B（2，2），点P在直线y＝1/2x上，求|PA|2+|PB|2取得最小值时P点的坐标．

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:52:42

问题描述：

已知点A（1，1），B（2，2），点P在直线y＝

1

2

x上，求|PA|²+|PB|²取得最小值时P点的坐标．

答

设P（2t，t），
则|PA|²+|PB|²=（2t-1）²+（t-1）²+（2t-2）²+（t-2）²=10t²-18t+10
当t＝

9

10

时，|PA|²+|PB|²取得最小值，此时有P(

9

5

，

9

10

)
|PA|²+|PB|²取得最小值时P点的坐标为(

9

5

，

9

10

)