已知A船在灯塔C北偏东80°处,且A到C的距离为2km,B船在灯塔C北偏西40°,B,C两船的距离为3km,则B到A的距离为_km.
问题描述:
已知A船在灯塔C北偏东80°处,且A到C的距离为2km,B船在灯塔C北偏西40°,B,C两船的距离为3km,则B到A的距离为______km.
答
由题意可知|AC|=2,|BC|=3,∠ACB=120°
在△ABC中由余弦定理可得
|AB|2=|AC|2+|BC|2-2|AC||BC|cos∠ACB=4+9-2•2•3•(-
)=191 2
∴|AB|=
km.
19
故答案为:
19