已知1+w+w^2=0,求w^1980+w^1981+……+w^2009的值.
问题描述：
已知1+w+w^2=0,求w^1980+w^1981+……+w^2009的值.
答
w^1980+w^1981+……+w^2000=w^1980(1+W+W^2+……+W^29)这个数列刚好是30项,所以也就是括号里的刚好是（1+w+w^2）＋W^3(1+w+w^2)+……W^18(1+w+w^2)+w^21(1+w+w^2)+w^24(1+w+w^2)+w^27(1+w+w^2)=0所以,原式＝0...