已知:如图,AB=DE,CD=FA,∠A=∠D,∠AFC=∠DCF,则BC=EF.你能说出它们相等的理由吗?
问题描述:
已知:如图,AB=DE,CD=FA,∠A=∠D,∠AFC=∠DCF,则BC=EF.你能说出它们相等的理由吗?
答
连接CE、BF,如图.在△ABF和△DEC中AB=DE∠A=∠DFA=CD,∴△ABF≌△DEC(SAS).∴∠3=∠4,BF=EC.∵∠AFC=∠DCF,∴∠AFC-∠3=∠DCF-∠4.即∠1=∠2.在△BCF和△EFC中BF=EC∠1=∠2FC=CF,∴△BCF≌△EFC(...