已知点P在椭圆x^2/9+y^2/4=1上,求点P到直线l:x+2y+15=0的距离的最小值
问题描述：
已知点P在椭圆x^2/9+y^2/4=1上,求点P到直线l:x+2y+15=0的距离的最小值
4x²+9y²=36
x²/9+y²/4=1
a²=9
a=3
b²=4
b=2
设点P的作标为（3cosa,2sina）
点P到直线距离=｜3cosa+4sina+15｜/√5
｜3cosa+4sina+15｜=｜5sin(a+b)+15｜利用辅助角公式
其中tanb=3/4
当sin(a+b)=1时,距离有最大值=20/√5=4√5
我不会参数方程 能讲讲吗
答
椭圆的参数为x=acosQ y=bsinQ 不同的Q对应不同的点 ,求点到直线的距离则方便很多,
例如 x^2/9+y^2/4=1 a=3 b=2 x=3cosa y=2sina
(3cosa)^2/9+(2sina)^2/4=1