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一个正方形的内切圆半径、外接圆半径与这个正方形边长的比为（　　） A.1：2：2 B.1：2：2 C.1：2：4 D.2：2：4

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:50:03
问题描述：

一个正方形的内切圆半径、外接圆半径与这个正方形边长的比为（　　）
A. 1：2：

2

B. 1：
2
：2
C. 1：
2
：4
D.
2
：2：4

答

如图所示，设正方形边长a，连接OA、OB，过O作OE⊥AB；
∵∠AOB=

360°
4
=90°，OA=OB，
∴∠AOE=
1
2
∠AOB=
1
2
×90°=45°，
∴AE=OE=
a
2
，
OA=
AE
sin45°
=
a
2
2
2
=
2
2
a，
∴内切圆半径、外接圆半径与这个正方形边长的比为：OE：OA：AB=
a
2
：
2
2
a：a=1：
2
：2．
故选B．

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