1/12+9/20-1/30-13/42+1/56 1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+9/20+10/21+11/24+19/35
问题描述：
1/12+9/20-1/30-13/42+1/56 1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+9/20+10/21+11/24+19/35
这两道题必须用裂项的方法做!
答
1/12+9/20-1/30-13/42+1/56 =1/3-1/4+1/4+1/5-1/5+1/6-1/6-1/7+1/7-1/8=1/3-1/8=5/24
1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+9/20+10/21+11/24+19/35
=1/ 3 +3 /4 +2 /5 +5 /7 +7/ 8 +（1/ 5 +1/ 4 ）+（1/ 3 +1 /7 ）+（1/ 3 +1 /8 ）+（12 /35 +7 /35 ）,
=1 /3 +3 /4 +2/ 5 +5 /7 +7 /8 +（1/ 5 +1 /4 ）+（1 /3 +1 /7 ）+（1 /3 +1 /8 ）+（1 /7 +1 /5 +1/ 5 ）,
=1 /3 ×3+（3/ 4 +1/ 4 ）+（2 /5 +1 /5 ×3）+（5 /7 +1/ 7 ×2）+（7/ 8 +1 /8 ）,
=1+1+1+1+1,
=5；