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（单选）如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且AB=BC，小物块P（可视为质点）以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为1

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:44:54
问题描述：

（单选）如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且AB=BC，小物块P（可视为质点）以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为1：4，则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数μ1、μ2之比为（P物块在AB、BC上所做的运动均可看作匀变速直线运动）（　　）
A. 1：1
B. 1：4
C. 4：1
D. 8：1

答

设到达B点速度为v1，由于AB与BC段的位移，有：

v0+v1
2
•t1＝
v1+0
2
•t2
其中：t1：t2=1：4
故：v1＝
v0
3

AB段的加速度为：a1=
v1−v0
t1
＝−
2v0
3t1

BC段的加速度为：a2=
0−v1
t2
＝−
v0
3t2

根据牛顿第二定律，有：
AB段：-μ1mg=ma1
BC段：-μ2mg=ma2
解得：μ1：μ2=a1：a2=8：1
故选：D．

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