在一个联欢会上有5个人,他们中的每人与3位人握手过一次,这有可能吗?为什么

12345
12 13 14 12 13 14
23 21 24 21 25 23
31 32 34 31 32 34
41 42 43 41 43 45 54 52
明显不可能
用穷举法证明一下啊
假设A 与BCD握手 而B 则只能从CDE 中选择两人握手.于是B握手的可以是CD 也可以是CE 1.前一种情况A:BCD B:ACD 则C可以是ABD 也可以是ABE 1.1ABD的情况A:BCD B:ACD C:ABD 则D 只能是ABC 这就是我上面列举的第一种情况,E无人可握.其他情况同理
也可以从握手次数的角度进行证明
握手是双向的,因此相互握手的次数应该是奇数.你可以自己想一想