设a是实数．若函数f（x）=|x+a|-|x-1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则函数f（x）的递增区间为_．
问题描述：
设a是实数．若函数f（x）=|x+a|-|x-1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则函数f（x）的递增区间为______．
答
由题意得f（-x）=-f（x），即：|-x+a|-|-x-1|=-|x+a|+|x-1|
∴a=1或-1．
a=-1，f（x）=0是偶函数不对，
a=1时，分情况讨论可得，f(x)＝
，所以函数f（x）的递增区间为〔-1，1〕
−2，x＜−1 2x，−1＜x＜1 2，x＞1
故答案为〔-1，1〕