如图下,要求在以点O为圆心的圆内做矩形ABCD,使其一边AD落在圆的直径上,另两点B,C落在圆周上,已知圆的半径为a,如何选择点A,D的位置,才能使矩形ABCD的面积最大

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:45:04

问题描述：

如图下,要求在以点O为圆心的圆内做矩形ABCD,使其一边AD落在圆的直径上,另两点B,C落在圆周上,已知圆的半径为a,如何选择点A,D的位置,才能使矩形ABCD的面积最大
要具体步骤,大哥大姐们图你们自己画下哈.我会追加分数

答

这个要用三角函数做
连结OB,OB=a,
过O做OE垂直BC,设角EOB=β
则AC=acosβ,AD=2asinβ
S=AC*AD=a^2(2sinβcosβ)=a^2sin(2β)
因为0