乘法公式题目!

问题描述:

乘法公式题目!
(1-1/2的二次方)(1-1/3的二次方)(1-1/4的二次方).(1-1/10的二次方)
注意:的二次方是针对2,3.而不是针对1/2,1/3的
请写出步骤,谢谢!

利用(a2-b2)=(a+b)×(a-b)这个关系.
第一:按上面的公式,将原式进行变化:
(1+1/2)×(1-1/2)×.(1+1/10)×(1-1/10)
第二:
将式中有加的排在一齐:(1+1/2)×(1+1/3).×(1+1/10) (1)
将式中有减的排在一齐:(1-1/2)×(1-1/3).×(1-1/10) (2)
第三:简化(1)、(2)式
(1)式:3/2×4/3×5/4×.11/10.注意观察,前一个分数的分子和后一个的分母可约分,最后,就剩第一个分式的分母2和最后一个的分子11,因此结果=11/2
(2)式:1/2×2/3×.9/10,前一个分数的分母和后一个的分子可约分,最后,就剩第一个分式的分子1和最后一个的分母10,因此结果=1/10
第四:(1)×(2)=11/2×1/10=11/20.