若a^2+b^2-2(a+b)的最小值为m,解关于x的不等式lg(-1/4m)(lgx-1)>lg(-1/4m)(lgx+1)
问题描述:
若a^2+b^2-2(a+b)的最小值为m,解关于x的不等式lg(-1/4m)(lgx-1)>lg(-1/4m)(lgx+1)
答
a^2+b^2-2(a+b)
=a^2-2a+b^2-2b
=a^2-2a+1+b^2-2b+1-2
=(a-1)^2+(b-1)^2-2
当a=b=1时有最小值m=-2
不等式变为
lg(1/2)(lgx-1)>lg(1/2)(lgx+1)
lg(1/2)lgx-1