某赛季足球比赛的计分规则是:胜一场,得3分;平一场,得1分;负一场,得0分,一球队打完15场,积33分,若不考虑顺序,该队胜、负、平的情况共有( )A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种
问题描述:
某赛季足球比赛的计分规则是:胜一场,得3分;平一场,得1分;负一场,得0分,一球队打完15场,积33分,若不考虑顺序,该队胜、负、平的情况共有( )
A. 3种
B. 4种
C. 5种
D. 6种
答
设该球队胜x场,平y场,负z场,则x、y、z是非负整数,且满足x+y+z=15 ① 3x+y=33 ② 由②得y=3(11-x),代入①得z=2(x-9),又∵0≤y≤15,0≤z≤15,∴0≤1...
答案解析:设该球队胜x场,平y场,负z场,则x、y、z是非负整数,根据题意可得方程组
,确定取值范围,即可求得答案.
x+y+z=15 ① 3x+y=33 ②
考试点:排列、组合及简单计数问题.
知识点:本题考查排列知识,解题的关键是根据题意列出方程组,然后根据未知数的取值范围求得答案.