用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体,在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方形通孔,再在正面中心位置处从前到后打一个边长为1cm的正方形通孔,那么打孔后的表面积是多少?答案是118,
问题描述：
用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体,在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方形通孔,再在正面中心位置处从前到后打一个边长为1cm的正方形通孔,那么打孔后的表面积是多少?答案是118,
答
1.正方体的表面积为：4×4×6＝96；
2.我们假设两个通孔不相交,这样,每打一个通孔,增加了表面积为：边长×高度＝(4×4)＝16
3.注意,两端是空的,所以增加了通孔,使原来的立方体失去了1×1×2的面积）,那么,打了2个孔之后,表面积增加(16-2)×2=28.如果是这样的话(两个通孔不相交),表面积就是96+(16×2)-(2×2)=124.
4.因为两个通孔相交,中间失去了边长为1的立方体面积,也就是说,总面积应该是124-(1×1×6)=118.