锥体被平行于底面的两平面截得三部分的体积的比自上至下依次是8：19：37，则这三部分的相应的高的比为_．
问题描述：
锥体被平行于底面的两平面截得三部分的体积的比自上至下依次是8：19：37，则这三部分的相应的高的比为______．
答
锥体被平行于底面的两平面截得三部分的体积的比自上至下依次是8：19：37，
则以分别以原来底面和两个截面为底面的锥体，是相似几何体，根据相似的性质三个锥体的体积比为8：27：64
相似比为2：3：4
则h1：h2：h3=2：（3-2）：（4-3）=2：1：1
故答案为：2：1：1