如图所示，质量为m的铅球以速度v竖直向下抛出，抛出点距离沙土地的高度为H，落地后铅球陷入沙土中的深度为h，求：（1）小球落地时的速率，（2）小球落地时重力的功率，（3）沙土对铅
问题描述：
如图所示，质量为m的铅球以速度v竖直向下抛出，抛出点距离沙土地的高度为H，落地后铅球陷入沙土中的深度为h，
求：（1）小球落地时的速率，
（2）小球落地时重力的功率，
（3）沙土对铅球的平均阻力．
答
（1）小球下落到地面过程，由动能定理可得：
mgH=
mv′2-1 2
mv2，解得：v′=1 2
；
v2+2gH
（2）小球落地时重力的功率：
P=mgv′=mg
；
v2+2gH
（3）对整个过程，由动能定理得：
mg（H+h）-fh=0-
mv2，1 2
解得：f=
+mg(H+h) h
；mv2
2h
答：（1）小球落地时的速率为
；
v2+2gH
（2）小球落地时重力的功率为mg
；
v2+2gH
（3）沙土对铅球的平均阻力为
+mg(H+h) h
．mv2
2h