函数f定义在正整数有序数对的集合上,并满足f(x,y)=x,f(x,y)=f(y,x),x乘上f(x,y)=f(x,xy),则f(32,256)=?
问题描述：
函数f定义在正整数有序数对的集合上,并满足f(x,y)=x,f(x,y)=f(y,x),x乘上f(x,y)=f(x,xy),则f(32,256)=?
答
f(32,256)=f(32,32×8)=32f(32,8)=32f(8,32)=32f(8,8×4)=32×8f(8,4)=256f(4,8)=256f(4,4×2)=256×4f(4,2)=1024f(2,2×2)=2048f(2,2)=4096