找五道初三一元二次方程应用题

1.一队伍长120米,现通讯员从队尾跑到排头又立即从排头跑回队尾,设在此过程中,队伍与通讯员均作匀速运动,且在这过程中队伍前进了160米,求通讯员往返所跑过的路程?
设通讯员的速度为x米/秒,队伍的速度为y米/秒,根据题意
120÷(x + y) + 120÷(x - y) = 160÷y
(2x + y)(x - 2y) = 0
x = 2y
就是说通讯员的速度是队伍速度的2倍.那么在相同的时间内,队伍行进了160米,所以通讯员行进了 160×2 = 320米.
答:通讯员往返所跑过的路程是320米.

2.某商品的原价a元,降价百分之二十后,销售额猛增,商品提价百分之十后,又提价百分之十,求此商品的价格.
降价百分之二十后价格=a*(1-20%)=0.8a
提价百分之十后价格=0.8a*(1+10%)=0.88a
又提价百分之十价格=0.88a*(1+10%)=0.968a
3.某人将一条长为56m的竹篱笆分成2段,每一段都围城一块正方形的菜地,要想围成的两块正方形菜地面积之和为100平方米,该怎么分?
设其中一段长为x米,则另一段长为56-x米,依题意有：
(x/4)^2+[(56-x)/4]^2=100
化简整理得：x^2-56x+768=0
解这个一元二次方程得：一个根为24,另一个根为32
所以只有一种分法：一段长为24米,则另一段长为32米；
4.某人将一条长为56m的竹篱笆分成2段,每一段都围城一块正方形的菜地,若想围成的两块正方形菜地的面积之和为200平方米,可能吗?
不可能,因为56/4=14,14^2=196平方米,也就是说,最大面积为196平方米,所以不可能.
5.从正方形铁皮上截去4cm宽的一条长方形,余下的面积是96cm^2,则原来正方形铁皮的面积为?
设正方形边长为x厘米.
x^2=96+4*x
x^2-4*x-96=0
(x-12)(x+8)=0
x1=12,x2=-8(舍）
正方形面积为 12*12=144 cm^2