如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,且AB>AD+BC,AB是⊙O的直径,则直线CD与⊙O的位置关系为(  ) A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定

问题描述:

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,且AB>AD+BC,AB是⊙O的直径,则直线CD与⊙O的位置关系为(  )
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 无法确定

作OE⊥CD于E.
∵AD∥BC,∠C=90°,OE⊥CD,
∴AD∥OE∥BC.
又OA=OB,
∴DE=CE.
∴OE=

AD+BC
2

又AB>AD+BC,
∴OE<
AB
2

即圆心到直线的距离小于圆的半径,则直线和圆相交.
故选C.