二次二元方程求解验证
问题描述：
二次二元方程求解验证
{ x^2 = 4 y
y^2 =4 x
}
{x = 0,y=0} {x=2,y=2}{x=-2+i2根号3,y=-2-i2根号3}{x=-2-i2根号3,y=-2+i2根号3}
请问正确吗?
{x=2,y=2} 错了 {x=4,y=4}
答
由1)式: y=x^2/4
代入2)式: x^4/16=4x
即x^4-64x=0
x(x^3-64)=0
x(x-4)(x^2+4x+16)=0
故有4组解:
x=0, 4, -2+2√3i, -2-2√3i
y=0,4, -2-2√3i, -2+2√3i复数怎么在 解怎么画图像啊？这里要区分两个概念:1)如果把X,Y 看成是实数, 那可以在一个直角坐标平面内作曲线x^2 = 4 y 及y^2 =4 x, 则这里的二维坐标(x, y)的每个横,纵坐标都是实数.它们在平面坐标系的交点也是二维坐标,也都是实数.也就是上面的(0,0), (4,4)2)如果把X,Y可看成是复数,那x^2 = 4 y 及y^2 =4 x, 就不能在二维直角坐标平面表示了, 此平面只能表示其中一个点X,或Y了,比如y=-2+2√3i 表示横坐标为-2,纵坐标为2√3的一个点了.意义上 复数 是不能用图像表示？只能做标记？可以呀，在复平面上可以表示每一个复数呀。意思上 只能分步 表示 X和Y 不能同时表示？怎么解释呢？因为复数是二维的，所以二维平面可以表示复数。但以复数为变量的函数（所谓的复变函数）w=f(z), 因为自变量z=x+iy及因变量w=u+iv都是二维的，要想同时表示这个函数关系，得用一个四维的空间来表示......