一辆新汽车出厂后,为了试验汽车的性能,两位汽车驾驶员轮流驾驶,每小时行驶55千米,不停的行驶了几个小时,停下来后,看看手表,行驶的时间是一个整数;看看里程表,出发时是一个三位数(用A,B,C表示),停止时,三位数恰好颠倒了顺序,变为CBA,
问题描述:
一辆新汽车出厂后,为了试验汽车的性能,两位汽车驾驶员轮流驾驶,每小时行驶55千米,不停的行驶了几个小时,停下来后,看看手表,行驶的时间是一个整数;看看里程表,出发时是一个三位数(用A,B,C表示),停止时,三位数恰好颠倒了顺序,变为CBA,求(1)汽车行驶了几个小时?(2)A+B+C不超过7,这两个三位数各是多少?
答
100c+10b+a-﹙100a+10b+c﹚=99﹙c-a﹚=9×11﹙c-a﹚ 55=5×11∴c-a=5因此,汽车行驶了9小时. ∵ a+b+c≤7a≠0, c≠0 c-a=5∴ ...