如图,直角梯形ABCD的上底是5厘米,下底是7厘米,高是4厘米,且三角形ADE、ABF和四边形AECF的面积相等,则三角形AEF的面积是_平方厘米.

问题描述:

如图,直角梯形ABCD的上底是5厘米,下底是7厘米,高是4厘米,且三角形ADE、ABF和四边形AECF的面积相等,则三角形AEF的面积是______平方厘米.

梯形的面积=(5+7)×4÷2=24(平方厘米);
S△ADE=

1
3
S梯形=
1
3
×24=8(平方厘米);
DE=8×2÷4=4cm;
则EC=7-4=3cm;
同理S△ABF=8;
BF=8×2÷5=
16
5
cm;
则FC=4-
16
5
=
4
5

S△CEF=3×
4
5
÷2=
6
5
(平方厘米);
S△AEF=8-
6
5
=
34
5
=6.8(平方厘米);
故此题填6.8.