设X^y=Y^x, 求dy/dx|x=1：
问题描述：
设X^y=Y^x, 求dy/dx|x=1：
答
X^y=Y^x
ylnx=xlny
y'lnx+y/x=lny+xy'/y （*）
当x=1时由X^y=Y^x得到y=1
所以将x=1,y=1带入（*）得到y'=1