已知向量a=(1,0),b=（0,1）,c=a+入b(入∈R),向量d如图所示：起点为（1,2）终点为（5,5）的直线,则
问题描述：
已知向量a=(1,0),b=（0,1）,c=a+入b(入∈R),向量d如图所示：起点为（1,2）终点为（5,5）的直线,则
A 存在入＞0,使得向量c与向量d垂直
B存在入大于0,使得向量c与向量d夹角为60°
C 存在入＜0,使得向量c与向量d的夹角为30°
D存在入＞0,使得向量c与向量d共线
答
d =(5-1,5-2)=(4,3)
|d|=5
c=a+λb =(1,λ)
|c|=√(1+λ)^2
c.d = |c||d|cosx
(1,λ)(4,3) = 5√(1+λ)^2 cosx
4+3λ= 5√(1+λ)^2 cosx
if x=60°
4+3λ= (5/2)√(1+λ)^2
4(16+24λ+9λ^2)=25(1+λ^2)
11λ^2+96λ+39=0
λ = (96+√7500)/22 or (96-√7500)/22
Ans:B存在入大于0,使得向量c与向量d夹角为60°D为什么不对 向量c的绝对值错了，是根号下1+入^2c与向量d共线 c=kd(1,λ)=k(4,3)=>1=4kand λ=3D对B也对？