如图是一个正方形,A和B分别是等腰直角三角形的两种不同的内接正方形,那么正方形A和正方形B的面积比是9:8.
问题描述:
如图是一个正方形,A和B分别是等腰直角三角形的两种不同的内接正方形,那么正方形A和正方形B的面积比是9:8.
答
若令正方形A面积为1,则大三角形的面积是:1+
+1 2
+1 2
=21 4
,1 4
若假设大三角形的面积为“1”,正方形A占大三角形的比例为:1:2
=1÷1 4
=1×9 4
=4 9
;4 9
因为小三角形3、4的面积和等于正方形B的面积,所以正方形B占大三角形的比例是
;1 2
那么正方形A和正方形B的面积比为:
:4 9
=1 2
×2=4 9
=8:9.8 9
故答案为:错误.