如图是一个正方形,A和B分别是等腰直角三角形的两种不同的内接正方形,那么正方形A和正方形B的面积比是9:8.

问题描述:

如图是一个正方形,A和B分别是等腰直角三角形的两种不同的内接正方形,那么正方形A和正方形B的面积比是9:8.

若令正方形A面积为1,则大三角形的面积是:1+

1
2
+
1
2
+
1
4
=2
1
4

若假设大三角形的面积为“1”,正方形A占大三角形的比例为:1:2
1
4
=1÷
9
4
=1×
4
9
=
4
9

因为小三角形3、4的面积和等于正方形B的面积,所以正方形B占大三角形的比例是
1
2

那么正方形A和正方形B的面积比为:
4
9
1
2
=
4
9
×2=
8
9
=8:9.
故答案为:错误.