tan(α-β)=sin2β 求证 2tan2β=tanα+tanβ
问题描述:
tan(α-β)=sin2β 求证 2tan2β=tanα+tanβ
答
∵tan(α-β)=sin2β tanα+tanβ=tan[(α-β)+β]+tanβ=[tan(α-β)+tanβ]/[1-tan(α-β)tanβ]+tanβ=[sin2β+sinβ/cosβ)/[1-sin2β*sinβ/cosβ]+sinβ/cosβ=[2sinβcos²β+sinβ]/(cosβ-2sin²...