已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|4x+p＜0}，且B⊆∁UA，求实数p的取值范围．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:49:40

问题描述：

已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|4x+p＜0}，且B⊆∁_UA，求实数p的取值范围．

答

B={x|x＜-

}，∁_UA={x|x＜-1，或x＞2}；
∵B⊆∁_UA，∴−

≤−1，∴p≥4；
∴实数p的取值范围为[4，+∞）．
答案解析：先求出集合B，∁_UA，根据条件：B⊆∁_UA，即可得到限制p的不等式，解不等式即得p的取值范围．
考试点：集合的包含关系判断及应用．
知识点：考查全集，补集的概念及运算，以及子集的概念．