设三角形三边长a、b、c满足方程组2ab+c2-a=91,2bc-a2+b=24,2ac-b2-c=61,则a+b-c的
问题描述：
设三角形三边长a、b、c满足方程组2ab+c2-a=91,2bc-a2+b=24,2ac-b2-c=61,则a+b-c的
设三角形三边长a、b、c满足方程组2ab+c2-a=91,2bc-a2+b=24,2ac-b2-c=61,则a+b-c的值是
答
方程1-方程2减方程3
a^2+b^2+c^2+ab-bc-ac-a-b+c=6
(a+b-c)^2-(a+b-c)-6=0
(a+b-c-3)(a+b-c+2)=0
a+b>c
a+b-c>0
a+b-c+2>0
所以a+b-c-3=0
a+b-c=3