已知limx→+∞=1,如何证明limx→+∞∫(上限x下限0)e^tf(t)dt也趋向于正无穷呢?
问题描述：
已知limx→+∞=1,如何证明limx→+∞∫(上限x下限0)e^tf(t)dt也趋向于正无穷呢?
答
因为lim(x→+∞) f ( x ) = 1 ,故取ε＝1/2, 则存在N,当｜x｜>N 后,| f(x)-1|1/2 1/2 limx→+∞∫(上限x下限0)e^tdt